题目内容
如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠着竖直墙壁，一个质量为m的小球，从容器顶端A无初速释放，小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为3 R/4，小球的运动在竖直平面内．求：
(1)容器的质量M
(2)竖直墙作用于容器的最大冲量．
答案：
解析：
解析：
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(1)在A球释放到B点时，M未动，对A由机械能守恒有： mgR＝ 此后A继续向右运动，但B在A给它作用力情况下，离开墙壁向右运动， 对A、B系统：由水平方向动量守恒得： mv0＝(M＋m)v1(2分) 由机械能守恒得： mg· 由以上三式解得v0＝ (2)由于在A球释放到B点时，M未动，此后M离开墙壁向右运动，所以对A、B系统来讲，由动量定理知，竖直墙对容器的最大冲量为A球水平动量的变化， 即Im＝mv0 代入v0得Im＝m |
mv02(2分)
R＝
mv02－
(M＋m)v12(2分)
M＝3 m(2分)
练习册系列答案
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