题目内容
如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）分析：要使A不下落，筒壁对物体的静摩擦力与重力相平衡，筒壁对物体的支持力提供向心力，要使A刚不下落，静摩擦力达到最大，根据向心力公式即可求出角速度的最小值．
解答：解：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg．
当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得：N=mω2R
而f=μN
解得：圆筒转动的角速度最小值ω=
故选：D．
当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得：N=mω2R
而f=μN
解得：圆筒转动的角速度最小值ω=
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故选：D．
点评：物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的．而物体放在水平圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的．
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