题目内容

19．如图所示，圆轨道的半径为0.5m，一质量为4kg的小球在斜面上某处静止释放滚入圆轨道，并始终保持在圆轨道内部运动．要使小球不脱离轨道运动，则小球在斜面上释放的高度h必须满足（不计一切摩擦和小球在轨道连接处的能量损失，重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．h≤0.25mB．h≤0.5mC．h≥1.25mD．h≥2.5m

分析 小球不脱离轨道，可能是到达圆轨道的最高点不超过圆心所在平面，也可能通过最高点两种情况，利用动能定理求解即可

解答 解：物体不脱离轨道，在圆轨道内最高点到达圆心所在平面，根据动能定理可得mgh-mgR≤0，解得h≤R=0.5m
不脱离轨道，能通过最高点，则刚好通过最高点时mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，
根据动能定理得：mgh-2mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得h=2.5R=1.25m，即h≥1.25m，故BC正确．
故选：BC

点评 本题是动能定理与向心力的综合，要注意挖掘隐含的临界条件：小球恰好不脱离轨道的条件，注意有两个答案，不能漏解．

练习册系列答案
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9．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5V，2.5W”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A．直流电源（电动势约为5V，内阻可不计）
B．直流电流表（量程0～3A，内阻约为0.1Ω）
C．直流电流表（量程0～600mA，内阻约为5Ω）
D．直流电压表（量程0～15V，内阻约为15kΩ）
E．直流电压表（量程0～5V，内阻约为10kΩ）
F．滑动变阻器（最大阻值10Ω，允许通过的最大电流为2A）
G．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据．
（1）实验中电流表应选用C，电压表应选用E，滑动变阻器应选用F（均用序号字母表示）．
（2）实验线路的连接，测量线路的伏安法应采用外接法（填“内”或“外”），控制线路滑动变阻器应采用分压接法（填“分压”或“限流”）
10．一架战机起飞前从静止做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需的时间为t，则战机起飞前运动的距离为（　　）
A．vtB．$\frac{1}{2}$vtC．2vtD．$\frac{v^2}{2t}$
7．一个物体在几个共点力作用下处于平衡状态，现把其中一个向东的大小为10N的力反向，其他每个力不变 则这几个共点力的合力大小等于20N，方向向西．
14．如图所示是“探究影响通电导线在磁场中受力的因素”的装置图．实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度．对该实验，下列说法正确的是（　　）
A．当导线中的电流反向时，导线受到的安培力方向不变
B．接通“1、4”时，当电流增加为原来的2倍时，导线受到的安培力加倍
C．保持电流不变，接通“1、4”时，导线受到的安培力是接通“2、3”时的2倍
D．保持电流不变，接通“1、4”时，导线受到的安培力是接通“2、3”时的3倍
4．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图所示．已知小车质量M=214.6g．砝码盘质量m0=7.8g，所用打点计时器交流电频率f=50Hz．其实验步骤是：
A．按图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车运动的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复B-D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）；
（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，则小车的加速度a=0.88m/s2．

（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如表：
次数12345
砝码盘中砝码的重力F/N0.100.200.290.390.49
小车的加速度a/m•s-20.881.441.842.382.89
他根据表中的数据画出a-F图象（如图），造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力．
从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力，其大小是0.08N．
11．如图（a）所示，两平行长直导轨MN、PQ水平放置，间距L=0.5m，导轨左端M、P间接有一阻值R=0.2Ω的定值电阻．一质量m=0.1kg的导体棒ab垂直于导轨放在距离左端d=1.0m处，与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，与导轨始终接触良好，电阻均忽略不计，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中．t=0时刻，磁场方向竖直向下，此后磁感应强度B随时间t的变化如图（b）所示．不计感应电流磁场的影响，重力加速度g=10m/s2．

（1）求t=0时棒所受到的安培力F0；
（2）分析前3s内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；
（3）若t=3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0=8m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使棒的加速度大小恒为a=4m/s2、方向向左．求从t=3s到t=4s的时间内通过电阻的电荷量q．
4．设计师陈建军提出高速不停站火车，而乘客可上下车的设想，他的方案如下：就是在传统火车轨道的正上方再铺设一组轨道，用于一个吊舱开始加速启动，当吊舱速度与火车相同时，吊舱锁住火车车顶，乘客通过一个楼群梯进入或离开底下的火车车厢．乘客上下车完毕时，吊舱解除和火车的锁定．如果不停站火车过站台时速度控制在v=72km/h匀速运行，已知吊舱加速和减速过程的加速度大小恒定且为a=2m/s2，吊舱锁住火车给乘客上下车的时间为t=5min．求：

（1）火车正上方提供吊舱运行的轨道至少要多长；
（2）如果传统火车过站也停5min让乘客上下车，已知传统火车加速和减速的加速度大小均为a0=1m/s2，北京到广州中间经过30个站台，则新方案使火车从北京到广州缩短了几分钟？
5．如图所示在Ⅱ、Ⅲ象限存在匀强电场，电场强度为E、方向与y轴负向成45°，Ⅰ、Ⅳ象限存在匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面指向里．一个质量为m，电量为q的负电荷从电场中的P点由静止释放，P点离y轴距离为$\sqrt{2}$L，电荷离开电场后刚好从坐标原点O进入磁场，若电荷在磁场中的轨迹与x轴交点为M，电荷所受重力忽略不计．求
（1）电荷经过O点时的速度．
（2）电荷在磁场中的轨迹半径．
（3）电荷在磁场中运动的总时间．

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