Question

3．t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）

• A． 在第1小时末，乙车改变运动方向
• B． 在第2小时末，甲乙两车相距25km
• C． 在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
• D． 在第4小时末，甲乙两车相遇

Answer 1

分析 根据图象知识可得出两物体在任一时刻的速度、每段的加速度及任一时间段内的位移；则根据两物体的运动关系可判断各选项是否正确

解答 解；A、由图可知，2小时内乙车一直做反方向的运动，1小时末时开始减速但方向没有变，故A错误；
B、图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2小时内，甲车正向运动的位移为x_甲=$\frac{1}{2}$×2×30km=30km；而乙车反向运动，其位移大小x_乙=$\frac{1}{2}$×2×30km=30km；因两车相向运动，且初始时刻相距70km，则2小时末时，两车还相距10km；故B错误；
C、图象的斜率表示加速度，由图可知，乙车的图象斜率总是大于甲车的图象的斜率，故乙车的加速度总比甲车的大，故C正确；
D、4小内甲车的总位移为120km；而乙车的总位移为-30km+60km=30km，即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距70km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点70+30km=100km，故此时甲车已超过乙车，两车不会相遇，故D错误；
故选：C

点评 解答本题应注意：（1）速度的正负表示物体速度的方向；（2）面积的正负表示物体位移的方向；（3）明确两物体的距离关系，可通过画运动的过程示意图帮助理解题意．