题目内容
5．
如图所示，水平桌面上竖立一块三角形玻璃砖ABC，∠B=90°，∠C=60°，AB边长8$\sqrt{3}$cm，在C点处竖立一个光屏．一束很细的光线从AB边的中点M垂直进入玻璃砖，在光屏上得到两个亮点a、b．已知a、b两个亮点对应两种单色光的折射率分别是$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$．已知tan15°=2-$\sqrt{3}$，求光屏上a、b两个亮点的距离（结果可用根号表示）．
分析 根据折射定律求出两束光的折射角，由几何知识求解光屏上a、b两个亮点的距离．
解答 
解：作出光路图，如图所示．
由几何关系得：ME=EF=4cm
两种单色光的入射角 i=30°
由折射定律得：$\frac{1}{n}$=$\frac{sini}{sinr}$
解得a光折射角为 r1=45°
b光折射角为r2=60°
由几何关系得：Fb=EFtan30°=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm
Fa=EFtan15°=（8-4$\sqrt{3}$）cm
a、b两个亮点的距离△x=Fb-Fa=$\frac{16\sqrt{3}-24}{3}$cm
答：a、b两个亮点的距离为$\frac{16\sqrt{3}-24}{3}$cm．
点评 对于几何光学问题，关键是正确画出光路图，灵活运用几何知识辅助求解．
练习册系列答案
相关题目
1．
目前智能手机普遍采用了电容屏．电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的．当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例的精确计算，得出触摸点的位置．对于触摸屏，下列说法正确的是（ ）
目前智能手机普遍采用了电容屏．电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的．当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例的精确计算，得出触摸点的位置．对于触摸屏，下列说法正确的是（ ）| A． | 使用绝缘笔，在电容屏上也能进行触控操作 | |
| B． | 手指与屏的接触面积变大时，电容变小 | |
| C． | 电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号 | |
| D． | 手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变大 |
如图所示，竖直墙上A点用AB细线悬挂一个光滑小球，小球质量为m=3kg，半径r=0.3m，细线AB长L=0.2m，C为接触点，求AB绳和墙在C点对球的作用力分别为多大？
19．
物块从光滑曲面上由P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带以一定的速度运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则（ ）
物块从光滑曲面上由P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带以一定的速度运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则（ ）| A． | 若传送带逆时针运动，物块可能返回曲面 | |
| B． | 若传送带逆时针运动，物块将仍然落在Q点 | |
| C． | 若传送带顺时针运动，物块可能落在Q点左边 | |
| D． | 若传送带顺时针运动，物块可能落在Q点右边 |
17．
如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，现用互成角度的力F1、F2拉弹簧下端至O点，此过程力F1、F2做功分别为3J和4J．现用一个力F拉弹簧下端至O点，该过程力F做功为（ ）
如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，现用互成角度的力F1、F2拉弹簧下端至O点，此过程力F1、F2做功分别为3J和4J．现用一个力F拉弹簧下端至O点，该过程力F做功为（ ）| A． | 3J | B． | 4J | C． | 5J | D． | 7J |
14．在用单摆测重力加速度的实验中为了提高测量精度，下列那种说法是可取的？（ ）
| A． | 在最大位移处启动秒表和结束记时 | |
| B． | 用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值 | |
| C． | 用直尺测量摆线的长度三次，计算出平均摆线的长度 | |
| D． | 在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，T=$\frac{t}{30}$ |
