题目内容
一根长为l的绝缘细线下端连接一质量为m 的带电小球，上端悬挂在固定点O上，整个装置处于真空室内的匀强电场中，电场方向水平，电场强度大小为E．开始时小球静止于A点，此时细线与竖直方向的夹角θ=37°，如图所示．重力加速度为g，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80．（1）求小球的电荷量q．
（2）某时刻将匀强电场的方向突然改为竖直向上但电场强度大小保持不变，求小球通过最低点B时细线对小球的拉力大小．
分析：（1）小球在A点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求解；
（2）对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理求得B点的速度，在B点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．
（2）对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理求得B点的速度，在B点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．
解答：解：（1）小球在A点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件得：
qE=mgtanθ=
mg
解得：q=
，
小球受到电场力的方向水平向右，小球带正电．
（2）对小球从A点运动到B点的过程中运用动能定理得：
（mg-qE）（1-cosθ）l=
m
在B点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：
T+qE-mg=
解得：T=0.35mg
答：（1）求小球的电荷量q为
．
（2）小球通过最低点B时细线对小球的拉力大小为0.35mg．
qE=mgtanθ=
| 3 |
| 4 |
解得：q=
| 3mg |
| 4E |
小球受到电场力的方向水平向右，小球带正电．
（2）对小球从A点运动到B点的过程中运用动能定理得：
（mg-qE）（1-cosθ）l=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
在B点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：
T+qE-mg=
m
| ||
| l |
解得：T=0.35mg
答：（1）求小球的电荷量q为
| 3mg |
| 4E |
（2）小球通过最低点B时细线对小球的拉力大小为0.35mg．
点评：本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，难度适中．
练习册系列答案
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在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止时位于A点，此时细线与竖直方向成37°角，如图所示．现对在A点的该小球施加一沿与细线垂直方向的瞬时冲量I，小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动．下列对小球运动的分析，正确的是（不考虑空气阻力，细线不会缠绕在O点上）（ ）| A、小球运动到C点时动能最小 | B、小球运动到F点时动能最小 | C、小球运动到Q点时动能最大 | D、小球运动到P点时机械能最小 |
如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根长为L的绝缘细线，一端连着一质量为m带电量为+q的小球，另一端固定于O点，现把小球拉至细线水平且与场强方向平行的位置，无初速释放，小球能摆到最低点的另一侧，细线与竖直方向的最大夹角θ=30°，（1）求场强E的大小；（2）若使带电小球在平行于电场的竖直平面内做完整的圆周运动，小球运动过程中的最小动能是多少？
如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动．AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径．已知重力加速度为g，电场强度E=| mg |
| q |
A、若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为
| ||
| B、若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大 | ||
| C、若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动 | ||
D、若将小球在A点以大小为
|
。另有一质量为2m的B球静止地悬挂在一弹簧下端（B球与弹簧均为绝缘材料制成），弹簧伸长
，现让A球沿如图虚线上摆，摆到水平位置时速度
，恰好与B球发生正碰，B球受碰后向上振动，到达最高点时，弹簧被压缩