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精英家教网如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表． 在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行（如图所示），则下列说法正确的是（　　）
分析：交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，交流电压表显示的是路端电压有效值，通过电阻的电量为
n△Φ
R+r
，电阻产生的热量为Q=I2R×
T
4
．
解答：解：A、交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，A错误；
B、交流电压表显示的是路端电压有效值，示数为
2
nRBSω
2(R+r)
，B正确；
C、线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电量为
n△Φ
R+r
=
nBS
R+r
，C错误；
D、线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，电阻产生的热量为Q=I2R×
T
4
=
2n2ωRB2S2
π(R+r)
，D正确；
故选BD
点评：本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，记住，求电量用电动势的平均值，求热量用有效值．
练习册系列答案
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如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=1.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO’转动．线圈处于磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W．（不计转动轴与电刷的摩擦）
（1）推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em=nBSω（其中S表示线圈的面积）；
（2）求线圈转动的角速度ω；
（3）线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能．
如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表． 在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行（如图所示），则下列说法正确的是（　　）
A．交流发电机产生电动势的最大值Em=BSω
B．交流电压表的示数为
2
nRBSω
2(R+r)
C．线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电量为
πnBS
2
2
(R+r)
D．线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，电阻产生的热量为
2n2ωRB2S2
π(R+r)
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如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=1.0W，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动。线圈处于磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W。（不计转动轴与电刷的摩擦，结果保留两位有效数字。）

（1）求线圈转动的角速度ω；

（2）线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产 生的电能为多少？
如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表． 在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行（如图所示），则下列说法正确的是（ ）

A．交流发电机产生电动势的最大值Em=BSω
B．交流电压表的示数为
C．线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电量为
D．线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，电阻产生的热量为

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