题目内容

某天体表面的重力加速度的大小是地球表面重力加速度的4倍,若这天体的密度与地球相同,它的质量是地球质的几倍

[　　]

A.64倍　　　　  B.16倍　　　　　　　　

C.4倍　　　　   D.2倍　　　　　　　　　　　　　　　　   

答案：A
解析：

解:设天体质量为m' 重力速度为g',地球质量为M,重力加速度为g

M'＝ρ·v'＝ρ·πR'3

因为  g＝  

所以  R'＝

将R'代入上式

M'＝ρ

   


练习册系列答案
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一物体在某星球表面附近做自由落体运动，连续两个1s下落的高度依次为12m、20m，则该星球表面的重力加速度的值为（　　）
一卫星绕某行星做匀速圆周运动．已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行=60．设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有G
Mm
r2
=mg卫，经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600．对上述结果，下列说法正确的是（　　）
（2012?奉贤区二模）某同学利用单摆测定重力加速度时，用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图所示．
（1）该单摆的周期是T=
2.25
2.25
s．
（2）（多选）测量结果与当地的重力加速度的真实值比较，发现偏大，可能原因是
BC
BC

（A）振幅偏小                    （B） 开始计时误记为n=1
（C）将摆线加上球直径当成了摆长  （D） 在单摆未悬挂之前先测定其摆线的长度
（3）“重力勘探”是应用地球表面某处重力加速度的异常来寻找矿床．假设A处的正下方有一均匀分布且体积为V的球形矿床，如图所示，矿床的密度为nρ（n＞1，ρ为地球的平均密度），万有引力常量为G．由于矿床的存在，某同学在地球表面A处利用单摆装置测得的重力加速度为g，明显大于该区域正常情况下地球表面的重力加速度理论值g0．则根据上述数据可以推断出此矿床球心离A的距离r为
Gρ(n-1)V
g -g0
Gρ(n-1)V
g -g0
．（请用题中已知的字母表示）．
（2009?广东模拟）（1）一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s2）．求：①1秒末物块所受摩擦力f的大小．
②物块质量m．③物块与水平面间的动摩擦因数μ．

（2）一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比 M/m=81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行=60．设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有：G
Mmr2
=mg卫   …
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．

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