Question

6．让${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{1}^{3}$H的混合物（下标电量，上标质量数），沿着与电场垂直的方向进入匀强电场发生偏转，要使它们射出电场时的侧向偏转位移相同，这些粒子必须具有相同的（　　）

• A． 初速度
• B． 初动能
• C． 初位置
• D． 质量

Answer 1

分析 带电粒子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，将粒子的运动进行正交分解，由牛顿第二定律、运动学以及两个分运动的等时性，得出偏转角的表达式，再进行分析．

解答 解：设带电粒子的质量为m，电量为q，匀强电场的场强大小为E，电场的宽度为L，初速度为v₀，最后的偏转角为θ．
带电粒子在垂直电场方向做匀速直线运动，L=v₀t，所以有：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
沿电场方向做匀加速直线运动，加速度为：a=$\frac{qE}{m}$
粒子离开电场时垂直于电场方向的分速度为：v_y=at
则有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
联立解得：tanθ=$\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$，
${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{1}^{3}$H的电量相等，质量不相等，比荷$\frac{q}{m}$不等，要使θ相同时，则mv₀²相等，初动能E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²相等，初速度v₀不等．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 带电粒子在电场中类平抛运动问题，研究方法与平抛运动相似，采用运动的分解法，由动力学方法进行研究．