题目内容
3．
如图所示，一足够长的固定斜面倾角θ=37°，两物块A、B的质量分别为mA、mB分别为1kg和4kg，它们与斜面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．两物块之间的轻绳长L=0.5m，轻绳承受的最大张力T=12N，作用于B上沿斜面向上的力F逐渐增大，使A、B一起由静止开始沿斜面向上运动，g取10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；
（2）若轻绳拉断前瞬间A、B的速度为3m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离．
分析 （1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出外力F的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出绳断后A、B的加速度，结合速度时间公式求出A速度减为零的时间，从而求出这段时间内A、B的位移，根据位移关系求出A、B间的距离．
解答 解：（1）对整体分析，根据牛顿第二定律得：
F-（mA+mB）gsinθ-μ（mA+mB）gcosθ=mA+mB）a，
A物体：T-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa，
代入数据解得：a=2m/s2，F=60N；
（2）设沿斜面向上为正，A物体：
-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAaA，解得：aA=-10m/s2，
因为v0=3m/s，所以A物体到最高点为：t=$\frac{0-{v}_{0}}{{a}_{A}}$=$\frac{0-3}{-10}$=0.3s，
此过程A物体的位移为：xA=$\frac{{v}_{0}}{2}$t=0.45m，
对B物体：F-mBgsinθ-μmBgcosθ=mBaB，
代入数据解得：aB=5m/s2，
B的位移：xB=v0t+$\frac{1}{2}$aBt2=1.125m，
所以两者间距为：△x=xB-xA+L
代入数据解得：△x=1.175m
答：（1）此时外力F的大小为60N；
（2）A、B之间的距离为1.175m．
点评 本题应用牛顿定律解决两类基本问题为命题背景考查学生的推理能力和分析综合能力，关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，A、B质量分别为ml=1kg，m2=2kg，置于小车C上，小车质量m3=1kg，A、B间粘有少量炸药，A、B与小车间的动摩擦因数均为0.5，小车静止在光滑水平上，炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能，其余的转化为内能，A、B始终在小车表面水平运动，求：
14．
如图所示，电路中理想变压器原、副线圈接入电路的匝数可通过单刀双掷开关改变，A为交流电流表．在变压器原线圈a、b两端加上一峰值不变的正弦交变电压．下列分析正确的是（ ）
如图所示，电路中理想变压器原、副线圈接入电路的匝数可通过单刀双掷开关改变，A为交流电流表．在变压器原线圈a、b两端加上一峰值不变的正弦交变电压．下列分析正确的是（ ）| A． | 只将S1从1拨向2时，电流表示数变小 | |
| B． | 只将S2从3拨向4时，电流表示数变大 | |
| C． | 只将R的滑片上移，R2的电功率变大 | |
| D． | 只将R的滑片上移，变压器的输入功率减小 |
11．一个质量为5kg的物体从离地面80m的高处自由下落，不计空气阻力，在下落时间内，物体受到的重力冲量的大小是（ ）
| A． | 200N•s | B． | 150N•s | C． | 100N•s | D． | 250N•s |
15．
将如图所示装置安装在沿直轨道运动的火车车厢中，使杆沿轨道方向固定，就可以对火车运动的加速度进行检测．闭合开关S，当系统静止时，穿在光滑绝缘杆上的小球停在O点，固定在小球上的变阻器滑片停在变阻器BC的正中央，此时，电压表指针指在表盘刻度中央．当火车在水平方向有加速度时，小球在光滑绝缘杆上移动，滑片P随之在变阻器上移动，电压表指针发生偏转．已知，当火车向左加速运动时，电压表的指针向右偏．则（ ）
将如图所示装置安装在沿直轨道运动的火车车厢中，使杆沿轨道方向固定，就可以对火车运动的加速度进行检测．闭合开关S，当系统静止时，穿在光滑绝缘杆上的小球停在O点，固定在小球上的变阻器滑片停在变阻器BC的正中央，此时，电压表指针指在表盘刻度中央．当火车在水平方向有加速度时，小球在光滑绝缘杆上移动，滑片P随之在变阻器上移动，电压表指针发生偏转．已知，当火车向左加速运动时，电压表的指针向右偏．则（ ）| A． | 电压表指针向右偏，火车可能在向右做加速运动 | |
| B． | 电压表指针向右偏，火车可能在向右做减速运动 | |
| C． | 电压表指针向左偏，火车可能在向右做减速运动 | |
| D． | 电压表指针向左偏，火车可能在向左做加速运动 |
12．
如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为L1，bc边长为L2，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN，线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，F沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为L1，bc边长为L2，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN，线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，F沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是（ ）| A． | 线框进入磁场前的加速度为$\frac{F-mgsinθ}{m}$ | |
| B． | 线框进入磁场时的速度为$\frac{（F-mgsinθ）•R}{{{B^2}{l^2}}}$ | |
| C． | 线框进入磁场时有a→b→c→d→a方向的感应电流 | |
| D． | 线框进入磁场的过程中产生的热量为（F-mgsin θ）L1 |
13．关于下列五幅图中所涉及物理知识的论述中，正确的是（ ）
| A． | 甲图中，沙漠中的“蜃景”现象是光的衍射现象引起的 | |
| B． | 乙图中，演示简谐运动的图象实验中，若匀速拉动木板的速度较大，则由图象测得简谐运动的周期较大 | |
| C． | 丙图中，可利用薄膜干涉检查样品的平整度 | |
| D． | 丁图中，由图可知当驱动力的频率f跟固有频率f0越接近，振幅越大 | |
| E． | 图戊是两次实验中单摆的振动图象，则由图可知，两单摆摆长之比$\frac{{L}_{a}}{{L}_{b}}$=1：1 |