题目内容
【题目】如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间所接阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求：
（1）金属杆ab运动的最大速度v；
（2）金属杆ab从开始下滑s距离过程中回路产生的焦耳热；
（3）当金属杆ab运动的加速度为
时，回路的电功率；
【答案】（1）
（2）
（3） 
【解析】
（1）从静止释放ab，ab棒切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，当ab棒匀速运动时，速度达到最大，根据平衡条件和安培力公式，求解金属杆ab运动的最大速度；
（2）根据动能定理求解安培力的功，可求解焦耳热；
（3）根据牛顿第二定律求得此时金属杆ab运动的速度，得到感应电流，即可求得金属杆ab消耗的电功率；
（1）当杆达到最大速度时 
感应电流 
感应电动势 
解得最大速度
（2）由动能定理
解得：
（3）当ab运动的加速度为
时，
根据牛顿第二定律 
回路电功率等于回路热功率 
解得
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