题目内容

19．真空中的某装置如图所示，加速电场区电压为U，偏转电场区有场强大小为E，方向竖直向下的匀强电场．现有两种粒子氘核核（${\;}_{1}^{2}$ H）、α粒子（${\;}_{2}^{4}$ He）分别从O点无初速度地飘入，最后都打在与OO′垂直的荧光屏上．不计粒子重力及其相互作用，则（　　）
A．偏转电场对两种粒子做功一样多
B．两种粒子一定打到屏上的同一位置
C．两种粒子在偏转电场中运动时间之比为2：1
D．将偏转区匀强电场改为垂直纸面的匀强磁场，两种粒子一定能打到屏上的不同位置

分析 根据W=qU判断偏转电场对两种粒子做功情况；
结合竖直方向上做匀加速直线运动，求出出电场时竖直方向上的分速度以及偏转的位移，从而可判断两个粒子打在屏光荧上的位置；
根据动能定理求出粒子进入偏转电场时的速度，抓住在偏转电场中垂直于电场方向做匀速直线运动，求出运动的时间；
根据R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\sqrt{\frac{2m{U}_{1}}{qB}}$判断粒子射出磁场的位置．

解答 解：A、由W=qU可知，两种粒子电量不等，粒子的偏转位移相等，由U=dE可知，电势差相等，则偏转电场对两种粒子做功不等，故A错误；
B、在加速电场中，由动能定理得：qU1=$\frac{1}{2}$mv02-0，在偏转电场中，偏转位移y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$•$\frac{{L}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，联立得y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，可见y与粒子的电量和质量无关，则粒子的偏转位移相等，两种粒子一定打到屏上的同一位置，故B正确；
C、根据动能定理得，qU1=$\frac{1}{2}$mv02-0，则进入偏转电场的速度v0=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$，因为氘核和α粒子的比荷之比为1：1，则初速度之比1：1，在在偏转电场中运动时间t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，则知时间之比为1：1，故C错误；
D、由qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$可得：R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\sqrt{\frac{2m{U}_{1}}{qB}}$，因为氘核和α粒子的比荷之比为1：1，又是同一偏转磁场，则半径相同，从同一位置射出磁场做匀速运动，最后两种粒子一定打到屏上的同一位置，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查粒子在电场中的加速和偏转，掌握处理粒子在电场中偏转的方法，知道粒子在垂直电场和沿电场方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式进行求解．

练习册系列答案
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A．2：1B．8：1C．16：1D．25：8l
10．一列自右向左传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，在t1=0.3s时刻，P质点在t=0时刻后首次位于波峰位置，Q点的坐标是（-3，0），则以下说法正确的是（　　）
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（1）该同学手中有电磁打点计时器、复印纸、纸带，10个质量均为100g的砝码、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有BD．
A．毫米刻度尺B．秒表C．天平D．低压交流电源
（2）实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图b所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一个计数点（中间4个点未画出），分别记为A、B、C、D、E、F，各计数点到O点的距离分别为OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm．打点计时器打点的频率为50Hz，则由此纸带可得到打E点时滑块的速度v=0.52m/s，此次实验滑块的加速度a=0.81m/s2．（结果均保留两位有效数字）
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B．两列波的波长都是3 m
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