题目内容
13．
（实验班做）如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为l，求：（1）粒子经过加速电场后的速度
（2）粒子经过铅板时损失了多少动能？
（3）粒子到达C点时的速度多大？
分析 （1）粒子在电场中加速，由动能定理可以求出速度．
（2）粒子刚到达铅板速度是由加速电场加速获得的，根据动能定理求解．穿过铅板后粒子做匀速圆周运动．根据几何关系可求出轨迹半径，从而根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子穿过铅板后的速度；
（3）由动能定理可以求出粒子的速度．
解答 解：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：
qU=$\frac{1}{2}$mv02，解得：v0=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\frac{qBR}{m}$，
粒子运动轨迹如图所示，由几何知识得：sin60°=$\frac{l}{R}$，
解得：R=$\frac{2l}{\sqrt{3}}$，v=$\frac{2qBl}{\sqrt{3}m}$，
洛伦兹力不做功，粒子穿过铅板后的动能：EK=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{2{q}^{2}{B}^{2}{l}^{2}}{3m}$，
粒子穿过铅板损失的动能：△EK=EK0-EK=qU-$\frac{2{q}^{2}{B}^{2}{l}^{2}}{3m}$；
（3）动D到C只有电场力对粒子做功，由动能定理得：
-qEl=$\frac{1}{2}$mvC2-$\frac{1}{2}$mv2，解得：vC=$\sqrt{\frac{4{q}^{2}{B}^{2}{l}^{2}}{3{m}^{2}-\frac{2qEl}{m}}}$；
答：（1）粒子经过加速电场后的速度为$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）粒子经过铅板时损失的动能为qU-$\frac{2{q}^{2}{B}^{2}{l}^{2}}{3m}$；
（3）粒子到达C点时的速度为：$\sqrt{\frac{4{q}^{2}{B}^{2}{l}^{2}}{3{m}^{2}-\frac{2qEl}{m}}}$．
点评 本题考查带电粒子在电场与磁场的综合应用．根据动能定理求解加速获得的速度．根据几何知识求出磁场中轨迹半径等等都是常用的方法．特别要注意带电粒子在磁场中洛伦兹力始终不做功，而在电场中电场力做功与路径无关．
交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈电阻为r，外电路电阻为R，当线圈处于中性面时开始计时，逆时针匀速转动180°过程中，求：
如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间有一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列叙述中正确的是（ ）| A． | 微粒带的是正电 | |
| B． | 电源电动势的大小大于$\frac{mgd}{q}$ | |
| C． | 断开开关S，把电容器两极板间距离增大微粒将向下做加速运动 | |
| D． | 保持开关S闭合，把电容器两极板间距离增大微粒将向下做加速运动 |
一个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上，他看到升降机内挂着重物的弹簧秤的示数为40N．已知弹簧秤下挂着的物体的重力为50N，取g=10m/s2，以下说法正确的是（ ）| A． | 地板对人的支持力为600N | B． | 地板对人的支持力为400N | ||
| C． | 人的重力小于500N | D． | 人处于失重状态 |
人用绳子通过光滑定滑轮拉静止在地面上的物体A，A穿在光滑的竖直杆上当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A上升高度h后到达如图所示位置时此时绳与竖直杆的夹角为θ．已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 此时物体A的速度为$\frac{v}{cosθ}$ | |
| B． | 此时物体A的速度为vcosθ | |
| C． | 该过程中绳对物体A做的功为mgh+$\frac{1}{2}$mv2 | |
| D． | 该过程中绳对物体A做的功为mgh+$\frac{1}{2}$mv2cos2 |
| A． | t=1s时离原点最远 | B． | t=2s时离原点最远 | ||
| C． | t=3s时回到原点 | D． | t=4s时回到原点，路程为20m |
如甲乙两图所示，电路中电流表、电压表的内阻对电路的影响不计，闭合开关后，当滑动片P向左滑动时，则（ ）| A． | 甲、乙两图中的电压表读数都减小 | |
| B． | 甲、乙两图中的电流表读数都增大 | |
| C． | 甲图中的电压表读数减小，乙图中的电压表读数增大 | |
| D． | 甲图中的电流表读数减小，乙图中的电流表读数增大 |