Question

6．某小型实验水电站输出功率是20kW，两条输电线，每条输电线路总电阻是2Ω．
（1）若采用400V输电，求输电线路损耗的功率．
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，求用户得到的电压．（结果保留整数）

Answer 1

分析 （1）根据P=UI得出输送电流的大小，结合${P}_{损}={I}^{2}r$求出损耗的功率．
（2）根据输送电压得出输送电流，从而得出输电线上的电压损失，根据电压关系得出降压变压器的输入电压，通过电压之比等于匝数之比求出用户得到的电压．

解答 解：（1）设输电电流为I，由公式P=UI得：$I=\frac{P}{U}=\frac{{20×{{10}^3}}}{400}A=50A$
所以输电线路损耗的功率为：P=2I²R=2×50²×2W=10kW
（2）输电电流为：${I_1}=\frac{P}{U}=\frac{{20×{{10}^3}}}{5000}A=4A$
线路损耗的电压为：△U=IR=4×2×2V=16V
降压变压器的输入电压为：U₁=U-△U=（5000-16）V=4984V
由$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}得用户得到的电压为：$
${U_2}=\frac{{{U_1}{n_2}}}{n_1}=\frac{4984×1}{22}V≈227V$
答：（1）若采用400V输电，输电线路损耗的功率10kW
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，用户得到的电压为227V

点评 解决本题的关键知道输送功率、输送电压和电流的关系，以及知道输出电压等于电压损失与降压变压器输入电压之和．