题目内容
一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点在这两个时间间隔初的速度和运动过程中的加速度．
分析：据题，物体做匀加速直线运动，在连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，根据推论△x=aT2求出加速度，再由位移公式求出这个物体的初速度．
解答：解：由题，物体做匀加速直线运动，T=4s，x1=24m，x2=64m
根据推论△x=aT2得：x2-x1=aT2
得到：a=
=
m/s2=2.5m/s2
又x1=v0T+
aT2
得到：v0=
-
aT
代入解得：v0=1m/s
答：质点在这两个时间间隔初的速度为1m/s，运动过程中的加速度为2.5m/s2．
根据推论△x=aT2得：x2-x1=aT2
得到：a=
| x2-x1 |
| T2 |
| 64-24 |
| 42 |
又x1=v0T+
| 1 |
| 2 |
得到：v0=
| x1 |
| T |
| 1 |
| 2 |
代入解得：v0=1m/s
答：质点在这两个时间间隔初的速度为1m/s，运动过程中的加速度为2.5m/s2．
点评：本题运用匀变速直线运动的推论求解的，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组．
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