题目内容
一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔T内，通过的位移分别为x1和x2．求质点运动的初速度和加速度．
分析：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出1T末的速度，从而根据速度时间公式求出质点的初速度．
解答：解：根据△x=aT2得，
解得a=
=
．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知1T末的速度v=
则初速度v0=v-aT=
．
答：质点的初速度为
，加速度为
．
解得a=
| △x |
| T2 |
| x2-x1 |
| T2 |
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知1T末的速度v=
| x1+x2 |
| 2T |
则初速度v0=v-aT=
| 3x1-x2 |
| 2T |
答：质点的初速度为
| 3x1-x2 |
| 2T |
| x2-x1 |
| T2 |
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．
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