Question

5．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为$\frac{3}{4}$g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）

• A． 重力势能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh
• C． 动能损失了mgh
• D． 机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：加速度a=$\frac{3}{4}g$=$\frac{mgsin30°+f}{m}$，得摩擦力f=$\frac{1}{4}mg$，
A、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误；
B、摩擦力f=$\frac{1}{4}mg$，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，发生的位移为$\frac{h}{sin30°}$=2h，则克服摩擦力做功 $\frac{mgh}{2}$，故B错误；
C、由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小△E_k=F_合•s=m•$\frac{3}{4}$g•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故C错误；
D、机械能的损失量为fs=$\frac{1}{4}$mg•2h=$\frac{1}{2}$mgh，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．