题目内容
17．
如图光滑轨道由半圆和一段竖直轨道构成，图中H=2R，其中R远大于轨道内径．比轨道内径略小的两小球A、B用轻绳连接，A在外力作用下静止于轨道右端口，B球静止在地面上，轻绳绷紧．现静止释放A小球，A落地后不反弹，此后B小球恰好可以到达轨道最高点．则A、B两小球的质量之比为（ ）| A． | 3：1 | B． | 3：2 | C． | 7：1 | D． | 7：2 |
分析 两球组成的系统机械能守恒．先由机械能守恒求出A落地时的速度，再结合研究B球，B球恰好到达最高点时速度，由机械能守恒定律列式，即可求得质量之比．
解答 解：设A球落地时两球速度大小为v1．对于两球组成的系统，由机械能守恒定律得：
A下落过程，有：mAgH=mBgH+$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}_{1}^{2}$
A落地后，对B球，由机械能守恒得：
B球上升过程，有：$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{1}^{2}$=mBgR
又H=2R
联立解得：mA：mB=3：1
故选：A．
点评 解决本题的关键是分段分过程，运用机械能守恒定律求解，要注意A落地前两个球各自的机械能并不守恒．
练习册系列答案
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2．
如图所示x-t图象和v-t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）
如图所示x-t图象和v-t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）| A． | 图线1表示物体做曲线运动 | |
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| A． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ | B． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=（$\frac{R}{r}$）2 | C． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ | D． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$ |