题目内容

7．某个小水电站发电机的输出功率为100KW，发电机的电压为250V．通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为200V．要求在输电线上损失的功率控制为5kW（即用户得到的功率为95kW）．为此，请你计算：
（1）画出上述远距离输电原理简图
（2）降压变压器输出的电流是多少？输电线上通过的电流是多少？
（3）输电线损失的电压是多少？升压变压器输出的电压是多少？
（4）两个变压器的匝数比各应等于多少？

分析 （1）根据用户端的功率和电压求出用户端的电流，根据输电线上损失的功率求出输电线上的电流．
（2）根据输电线上的电流和输电线的电阻求出输电线上损失的电压，根据输出功率和输送的电流得出升压变压器的输出电压．
（3）根据原副线圈的电压比求出升压变压器的匝数比，根据电压损失得出降压变压器的输入电压，从而通过电压比得出降压变压器的匝数比．

解答 解：设发电机的电压为U，功率为P0，升压变压器原副线圈匝数分别为n1，n2，升压变压器原副线圈两端电压分别为U1，U2，输电导线的电阻为r，输电导线消耗的功率为P损，输电导线消耗的电压为U损，降压变压器器原副线圈匝数分别为n3，n4，降压变压器原副线圈两端电压分别为U3，U4，用户获得的功率为P
（1）远距离输电原理如下图所示：

（2）由于用户获得的电压与降压变压器输出电压相同，根据功率的相关公式可知压变压器输出电流为${I}_{4}=\frac{{P}_{\;}}{{U}_{4}}=\frac{95000}{200}A=475A$       
根据输电导线线消耗的功率为P损的相关公式可知${I}_{2}=\sqrt{\frac{{P}_{损}}{R}}=\sqrt{\frac{5000}{8}}A=25A$．
（3）由欧姆定律可知输电导线消耗的电压U损=I2R=25×8V=200V，
根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压U2，
即${U}_{2}=\frac{P}{{I}_{2}}=\frac{100000}{25}V=4000V$．
（4）由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为：
U3=U2-U损=4000-200V=3800V，
根据理想变压器原副线圈与匝数的关系可知：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{250}{4000}=\frac{1}{16}$．$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{3800}{220}=\frac{190}{11}$．
答：（1）远距离输电原理如下图所示：

（2）降压变压器输出的电流是4.32×102A，输电线上通过的电流是25A．
（3）输电线上损失的电压是200V，升压变压器输出的电压是4000V．
（4）两个变压器的匝数比分别为1：16，190：11．

点评 解决本题的关键知道原副线圈的电压比与匝数比的关系，知道升压变压器的输出电压、电压损失、降压变压器的输入电压之间的关系．

练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（　　）
A．链式反应在任何条件下都能发生
B．放射性元素的半衰期随环境温度的升高而缩短
C．中等核的比结合能最大，因此这些核是最稳定的
D．根据E=mc2可知，物体所具有的能量和它的质量之间存在着简单的正比关系
17．据国际民航组织估计，全世界每年飞鸟撞飞机约有1万次，其中约有12%造成飞机损坏，严重损坏的约3%．有专家估计，世界上每年因机鸟相撞付出的代价高达100多亿美元．小小的飞鸟撞坏庞大、坚实的飞机，真难以想象．设飞鸟的质量m=1kg，飞机的飞行速度为v=800m/s，若两者相撞，试估算飞鸟对飞机的撞击力，说明鸟类对飞机飞行的威胁．
15．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的（　　）
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C．拉力做功为FlcosθD．滑动摩擦力做功为μmgl
2．如图所示为一列沿x轴传播的部分波形图，若该列简谐横波的波速v=20m/s，在t=0时刻，x=13m处的质点处于平衡位置且沿y轴正方向运动，则下列说法正确是（　　）
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A．P在波谷，Q在波峰
B．P在波峰，Q在波谷
C．P、Q都在波峰
D．P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动
16．下列说法正确的是（　　）
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A．3：1B．3：2C．7：1D．7：2

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