题目内容
18．手指滑板简称指板，是相对于脚上滑板的一项新兴遍及欧美的时尚娱乐项目．手指滑板看似简单，但操控起来也不容易．玩指板要靠两个手指灵活性来协调配合，利用板面沙纸的摩擦和指板本身的惯性来带动它做出各种漂亮的动作．在一次比赛中，要求选手用手指操控，让指板获得一定的速度后，离开手指，并以一定的初速度沿尺子自由滑上高度为h的书上，然后在从书顶水平飞出，落到桌面上时指板的头部必须平稳的抵在距离书边缘x的线上．如果整个过程不考虑能量损失，试求运动员用手指控制指板滑上直尺前的速度．
分析 指板从书顶水平飞出后做平抛运动，根据平抛运动的基本公式求出到达书顶时的速度，再对指板从离开手指到到达书顶的过程中，应于动能定理列式即可求解．
解答 解：指板从书顶水平飞出后做平抛运动，竖直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
水平方向有：x=v0t，
解得：${v}_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
指板从离开手指到到达书顶的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=-mgh$
解得：v=$\sqrt{\frac{{x}^{2}g}{2h}+2gh}$
答：运动员用手指控制指板滑上直尺前的速度为$\sqrt{\frac{{x}^{2}g}{2h}+2gh}$．
点评 本题主要考查了动能定理以及平抛运动的基本公式的直接应用，知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，难度适中．
练习册系列答案
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12．
如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球的受力情况正确的是（ ）
如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球的受力情况正确的是（ ）| A． | 弹簧P的弹力有可能为零 | B． | 弹簧Q的弹力有可能为零 | ||
| C． | 弹簧Q的弹力不可能为零 | D． | 球与斜面间的弹力不可能为零 |
如图所示，装置中光滑斜面的倾角α=37°，金属球质量为10kg．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2；求：
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某同学想利用滑块在倾斜气垫导轨上的运动来验证功能定理，如图所示，测量步骤如下：
10．
如图所示，一平抛运动的排球，依次飞过三个完全相同的窗户1，2，3，图中曲线为球在空中运行的轨迹，轨迹平面与墙面平行；则下列关于排球经过三个窗户过程判断正确的是（ ）
如图所示，一平抛运动的排球，依次飞过三个完全相同的窗户1，2，3，图中曲线为球在空中运行的轨迹，轨迹平面与墙面平行；则下列关于排球经过三个窗户过程判断正确的是（ ）| A． | 经过1号窗的时间最短 | B． | 经过1号窗重力的平均功率最大 | ||
| C． | 经过1号窗的位移最大 | D． | 经过1号窗速度变化的最快 |
7．甲、乙两辆汽车在平直公路上并排行驶，甲车上的人看见车窗外的房屋向东运动，乙车上的人发现甲车也向东运动，如果以大地为参考系，可知（ ）
| A． | 甲、乙两车均向西运动，甲车的速度大 | |
| B． | 甲、乙两车均向西运动，乙车的速度大 | |
| C． | 甲、乙两车均向东运动，甲车的速度大 | |
| D． | 甲、乙两车以相同的速度同时向西运动 |
如图，当变阻器滑动触头向下滑动时，请讨论电路中各电流表、电压表的示数的变化情况，其中：（填“变大”、“变小”或“不变”）