Question

15．在光滑水平面上有完全相同的A、B两球，其动量大小分别为10kg•m/s与5kg•m/s，方向均为向东，A球在B球后，当A球追上B球后，两球发生正碰．则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为（　　）

• A． 5kg•m/s，10kg•m/s
• B． 8kg•m/s，7kg•m/s
• C． 12kg•m/s，3kg•m/s
• D． -10kg•m/s，25kg•m/s

Answer 1

分析 根据碰撞时系统遵守动量守恒定律、碰撞过程系统的总动能不增加、不能违背物体的运动规律，根据以上三个规律进行判断．

解答 解：设两球的质量均为m．
碰撞前，A、B两球动量分别为10kg•m/s与5kg•m/s，方向均为向东，总动量为 P=15kg•m/s，方向为向东．碰撞前总动能为：E_k=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{1{0}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{62.5}{m}$
A、总动量满足守恒．碰撞后总动能为E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{5}^{2}}{2m}$+$\frac{1{0}^{2}}{2m}$=$\frac{62.5}{m}$．可见碰撞过程总动能守恒，是可能的．故A正确．
B、碰撞后，两球均向东运动，A球的速度大于B球的速度，不可能，故B错误．
C、总动量满足守恒．碰撞后总动能为E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{1{2}^{2}}{2m}$+$\frac{{3}^{2}}{2m}$=$\frac{76.5}{m}$．可见碰撞过程总动能增加，不可能．故C错误．
D、碰撞后A的动能不变，B的动能增加，碰撞后总动能增加，不可能，故D错误．
故选：A

点评 这题关键抓住碰撞过程的三大规律进行分析：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、符合实际运动情况．