Question

2．欧洲科学家曾宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类似地球的行星G．这颗围绕红矮星H运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍．假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是（　　）

• A． 飞船在行星G表面附近运行时的速度小于7.9km/s
• B． 飞船在行星G表面附近运行时的速度大于7.9km/s
• C． 人在行星G上所受重力比在地球上所受重力小
• D． 人在行星G上所受重力比在地球上所受重力大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，列出等式．把需要比较的物理量表示出来，再根据已知量进行比较．

解答 解：A、由万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
行星G直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍．
所以飞船在行星表面做圆周运动时的速度大于地球第一宇宙速度，
所以飞船在行星表面做圆周运动时的速度大于 7.9km/s，故A错误，B正确．
C、在行星G表面，物体受到的万有引力等于重力，
有$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
行星G直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍．
所以在行星G上的表面重力加速度大于地球上表面重力加速度，所以在行星G上的重力大于在地球上所受的重力．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．