Question

16．如图所示，小球从一个固定的光滑的斜槽轨道顶端无初速开始下滑，用v、t和h分别表示小球沿轨道下滑的速度、时间和竖直高度．下列v-t图象和v²-h图象中可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球在下滑过程中，光滑斜槽倾角变小，根据牛顿第二定律知道加速度变小，v-t图象的斜率变小．
小球在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒列出表达式，得出v²与h的关系．

解答 解：A、B、小球在下滑过程中，光滑斜槽切面倾角变小，小球重力沿斜槽切面的分力变小，根据牛顿第二定律知道小球的加速度变小，
v-t图象的斜率表示物体的加速度，所以v-t图象的斜率变小．故A正确，B错误．
C、D、小滑块在下落的过程中，只有重力做功，机械能守恒．则有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$，则v²=2gh，则v²与h成正比关系．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道小环在下滑的过程中根据牛顿第二定律找出小球的加速度变化．知道机械能守恒，能够根据机械能守恒列出表达式．
解决图象问题，首先要看清纵横坐标的物理含义，然后推导出因变量随自变量之间的关系表达式求解．