题目内容
14．
有一条长为2m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（ ）（g取10m/s2）| A． | 2.5m/s | B． | 2.5$\sqrt{2}$m/s | C． | $\sqrt{5}$m/s | D． | 0.5$\sqrt{35}$m/s |
分析 本题中链条只有重力做功，故机械能守恒；首先确定零势能面，得出初末状态时的机械能表达式，由机械能守恒列式求解即可．
解答 解：链条的质量为2m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为：
E=EP+EK=-$\frac{1}{2}$×2mg×$\frac{L}{4}$sinθ-$\frac{1}{2}$×2mg×$\frac{L}{4}$+0=-$\frac{1}{4}$mgL（1+sinθ），
链条全部下滑出后，动能为：
Ek′=$\frac{1}{2}$×2mv2
重力势能为：
Ep′=-2mg$\frac{L}{2}$，
由机械能守恒可得：E=EK′+EP′
即：-$\frac{1}{4}$mgL（1+sinθ）=mv2-mgL，
解得：v=$\frac{1}{2}$$\sqrt{gL（3-sinθ）}$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{10×1×（3-0.5）}$=2.5m/s；
故A正确，BCD错误．
故选：A．
点评 本题考查机械能守恒定律的应用，对于链条在光滑面上的滑下，由机械能守恒求出，在解题时要注意灵活选择零势能面，并根据链条的形状分段表示重力势能．
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18．
如图所示，枕形导体通过绝缘支架置于水平桌面上，导体左右两端下方都贴有金属箔．开始时，由于导体不带电，两金属箔是闭合的．现把一带正电的小球靠近导体左端，导体两端的金属箔都逐渐张开．下列说法正确的是（ ）
如图所示，枕形导体通过绝缘支架置于水平桌面上，导体左右两端下方都贴有金属箔．开始时，由于导体不带电，两金属箔是闭合的．现把一带正电的小球靠近导体左端，导体两端的金属箔都逐渐张开．下列说法正确的是（ ）| A． | 枕形导体左端内部的电场强度比右端内部的电场强度大 | |
| B． | 枕形导体左右两端内部的电场强度均为零 | |
| C． | 枕形导体左端的电势比右端的电势低 | |
| D． | 若用手接触导体左端，则导体左端的金属箔闭合 |
我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图为一跳台滑雪赛道的简化示意图，图中倾角θ=37°的长直助滑道AB长为L=100m，与半径为R=24m的圆弧轨道BC相切于B点，过圆弧轨道最低点C的切线水平，着陆坡CD倾角为α（tanα=$\frac{1}{2}$），质量为m=60kg的运动员（含滑板）可视为质点，从A点由静止滑下，在C点水平飞出后落在着陆坡上的D点，不计一切摩擦和空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求（保留三位有效数字）．
如图所示，斜面高h=2m，一个可视为质点的小木块质量m=1kg，从最高点A沿固定斜面AC（倾角θ=53°）滑下并进入水平地面，木块与斜面、地面间的动摩擦因数均为0.5，在水平地面右端放置一个径r=0.4m的光滑半圆弧轨道，E、D在一条竖直线上，放置的位置可以调节，取重力加速度g=10m/s2，斜面与水平地面、水平地面与半圆弧轨道连接处为平滑连接．
19．静止状态的原子核X，放出一个α粒子后变成质量为M的新原子核（无光子放出）．被放出的α粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，测得其圆周运动的半径为r．设α粒子质量为m，质子带电量为e，则（ ）
| A． | α粒子的速率为$\frac{2eBr}{m}$ | |
| B． | 新原子核的速率为$\frac{2eBr}{M}$ | |
| C． | 该反应质量亏损为$△m=\frac{{4{e^2}{B^2}{r^2}（M+m）}}{{Mm{c^2}}}$ | |
| D． | 原子核X的质量为$M+m+\frac{{2{e^2}{B^2}{r^2}（M+m）}}{{Mm{c^2}}}$ |
为电压表（量程6V，电阻20kΩ），
为电流表（量程0.6A，内阻1Ω），E为电源（电动势8V，内阻不计），S为开关．
图为一小球做平抛运动时闪光照片的一部分，图中背景是边长5cm的小方格．由图可知A点不是（填“是”或“不是”）水平抛出点，小球在A、B、C三点的水平速度相等（填“相等”或“不相等”），闪光周期为0.1s（重力加速度g=10m/s2）
如图所示，在研究平行板电容器电容的实验中，某同学把一个平行板电容器接在输出电压U=10V的恒压源上．现进行下列四步动作：