题目内容
图甲是某同学在科技活动中自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k．若不计一切摩擦和其他阻力，(1)试推出电压表示数Ux与所称物体质量m的关系式；
(2)由(1)计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度．为了使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在图乙的基础上完成改进后的电路原理图，并推出电压表示数Ux与待测物体质量m的关系式．
答案：见详解
解析：
提示：
解析：
| (1)设变阻器的上端到滑动端的长度为x，据题意得
mg＝kx，Rx＝ Ux＝ (2)电路如图丙所示，则
mg＝kx，Rx＝ Ux＝ 则Ux＝ |
R，Ux＝
E．
．
R，
Rx，
m．提示：
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