题目内容
10．山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m．开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：（1）大猴子水平跳离的速度最小值；
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小．
分析 （1）大猴从A点到B点做平抛运动，根据高度求出运动时间，再根据水平位移求出大猴水平跳离时的速度最小值．
（2）根据C到D点机械能守恒，抓住到达D点的速度为零，求出猴子抓住青藤荡起时的速度大小．
（3）根据牛顿第二定律，通过竖直方向上的合力提供向心力求出拉力的大小．
解答 解：（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，猴子离开A点做平抛运动时，初速度最小，猴子做平抛运动，
在竖直方向上：h1=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向：x1=vmint，
联立并代入数据解得：vmin=8m/s；
（2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vc，从C到D过程，由机械能守恒定律得：
$（M+m）g{h}_{2}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{c}}^{2}$
代入数据解得：vC=9m/s
（3）设拉力为F，青藤的长度为L，对低位点，由牛顿第二定律得：
$F-（M+m）g=（M+m）\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$
由几何关系有：$（L-{h}_{2}）^{2}+{{x}_{2}}^{2}={L}^{2}$
得：L=10m
解得：F=216N
答：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值为8m/s．
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小9m/s．
（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小为216N．
点评 本题综合考查了平抛运动，圆周运动，运用了机械能守恒定律、牛顿第二定律，综合性较强，难度不大，需加强这类题型的训练．
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20．下列说法正确的是（ ）
| A． | 用同样大的力去推两个物体，其中能被推动的一个惯性小 | |
| B． | 夹角不变的两个分力大小都增大，合力一定增大 | |
| C． | 荡秋千从最低点上升到最高点的过程中，人处于超重状态 | |
| D． | 在时间t内，加速度与速度方向相同，速度一定不断增大 |
18．在单杠上做引体向上，两臂伸直且两臂间距与肩同宽，处于静止状态．若逐渐增大两手间距离（仍保持手臂伸直），则手臂所受的拉力T、手与单杠间的摩擦力f变化情况正确的是（ ）
| A． | T变大，f变大 | B． | T变小，f变大 | C． | T变大，f不变 | D． | T变小，f变小 |
5．
带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图中实线轨迹从a运动到b，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb（ra＞rb），不计粒子的重力，则可知（ ）
带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图中实线轨迹从a运动到b，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb（ra＞rb），不计粒子的重力，则可知（ ）| A． | 运动粒子带负电 | |
| B． | b点的场强大于a点的场强 | |
| C． | a到b的过程中，粒子动能和电势能之和保持不变 | |
| D． | a到b的过程中，电场力对粒子不做功 |
15．
如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出（牌与手指之间无滑动）．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出（牌与手指之间无滑动）．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）| A． | 第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反 | |
| B． | 从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动 | |
| C． | 从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动 | |
| D． | 第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反 |
19．
如图所示，质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B发生正碰后，小球A的速率变为$\frac{V}{2}$，则碰后B球的速度为（以v的方向为正方向）（ ）
如图所示，质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B发生正碰后，小球A的速率变为$\frac{V}{2}$，则碰后B球的速度为（以v的方向为正方向）（ ）| A． | $\frac{v}{2}$ | B． | -v | C． | -$\frac{v}{3}$ | D． | $\frac{v}{6}$ |