题目内容
长为6L质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视质点的质量为M的木块，如图所示。木块在AB段与桌面无摩擦，在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。初始时刻用手按住木块使其停在A处，强处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木块最终停在C处。桌面距离地面高大于6L。（1）求木块刚滑至B点时的速度v和木块与BE段的动摩擦因数
；（2）若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为
则木块最终停在何处？（3）是否存在一个
值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该值；若不能，简要说明理由。
（20分）解：（1）木块从A处释放后滑至B点的过程中，由机械能守恒得
即
① （3分）则木块则滑至B点时的速度
② （2分）木块从A处滑至C点的过程中，由功能关系得 ③ （3分）
由③式得 
④ （2分） （2）若
，设木块能从B点向右滑动x最终停止，由功能关系得
⑤ （3分）将
代入⑤并整理得 
解得
（x=2.5L不合题意舍去） 即木块将从B点滑动2L最终停在D处。（2分） （3）不存在符合要求的
值，即不可能使木块从A处放手后最终停在E处且不再运动。（2分）解法一：这是由于当时，若木块能滑至E点，恰好有
，此时绳全部悬于桌边外，对木块的拉力恰好也为6mg，而从（2）的结果知，要使木块继续向E点滑行，必须再减小值，因而木块尚未滑至E点时，木块所受滑动摩擦力已与悬绳拉力相等，此时，再向E点滑行时，悬绳对木块拉力将大于木块受到的滑动摩擦力而使合力向右，木块又重新获得加速度，因此不可能保持静止状态。 （3分）解法二：设满足此条件的动摩擦因数为
根据：
，有：
因为：
所以满足此条件的动摩擦因数不存在， （3分）
即
① （3分）则木块则滑至B点时的速度
② （2分）木块从A处滑至C点的过程中，由功能关系得 ③ （3分）
由③式得 
④ （2分） （2）若
，设木块能从B点向右滑动x最终停止，由功能关系得
⑤ （3分）将
代入⑤并整理得 
解得
（x=2.5L不合题意舍去） 即木块将从B点滑动2L最终停在D处。（2分） （3）不存在符合要求的值，即不可能使木块从A处放手后最终停在E处且不再运动。（2分）解法一：这是由于当时，若木块能滑至E点，恰好有
，此时绳全部悬于桌边外，对木块的拉力恰好也为6mg，而从（2）的结果知，要使木块继续向E点滑行，必须再减小值，因而木块尚未滑至E点时，木块所受滑动摩擦力已与悬绳拉力相等，此时，再向E点滑行时，悬绳对木块拉力将大于木块受到的滑动摩擦力而使合力向右，木块又重新获得加速度，因此不可能保持静止状态。 （3分）解法二：设满足此条件的动摩擦因数为
根据：
，有：
因为：
所以满足此条件的动摩擦因数不存在， （3分） 
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，则木块最终停在何处？
，则木块最终停在何处?
，则木块最终停在何处?