Question

14．下表面粗糙，其余均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，倾角与斜面相等的物体A放在斜面上，方形小物体B放在A上，在水平向左大小为F的恒力作用下，A、B及斜面均处于静止状态，如图所示．现将小物体B从A上表面上取走，则（　　）

• A． A仍保持静止
• B． A对斜面的压力不变
• C． 斜面可能向左运动
• D． 斜面对地面的压力变小

Answer 1

分析 先整体为研究对象，整体原来处于静止状态，合力为零，分析其受力情况，作出力图，可由平衡条件得出F与重力沿斜面分力的关系；再分析将小物体B拿走后A物体的受力情况，判断其运动情况．

解答 解：令A、B的质量分别为M和m，以AB整体为研究对象受力分析有：

根据平衡条件有：F=（M+m）gtanθ
A、取走质量为m的B后，没斜面方向Fcosθ=（M+m）gsinθ＞Mgsinθ，故A将向上滑动，故A错误；
B、B在A上时，斜面对A的支持力N=Fsinθ+（M+m）gcosθ，当取走质量为m的B后，斜面对A的支持力N′=Fsinθ+Mgcosθ，根据牛顿第三定律知，A对斜面的压力减小，故B错误；
C、小物体B未从A上表面上取走时，A对斜面压力的水平分力不大于地面对斜面的最大静摩擦力，取走B后，A对斜面的压力减小，仍满足A对斜面压力的水平分力不大于地面对斜面的最大静摩擦力，故斜面仍保持与地面静止，故C错误；
D、以斜面AB整体为研究对象，B在A上时，地面对斜面的支持力等于斜面AB三者重力之和，取走m后，支持力等于斜面和A的重力之和，故D正确．
故选：D．

点评 本题属于共点力平衡的基本问题，关键掌握正交分解法，并能根据加速度的方向判断压力与重力的关系．