Question

10．如图所示，把皮球放在倾角θ=30^o的光滑斜面上，用一竖直挡板使之处于平衡状态，此时斜面受到压力为F₁，若撤去挡板时，斜面受到压力为F₂，求F₁和F₂之比．

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件运用合成法，最后由几何知识求解．

解答 解：以小球为研究对象，撤去挡板前受力分析如图甲所示，
由几何知识得：F₁=$\frac{mg}{cosθ}$；
撤去挡板时，小球受力如图乙所示，
根据力的分解可得：F₂=mgcosθ，
根据牛顿第三定律：斜面对球的弹力大小与支持力等大方向，
故$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{1}{co{s}^{2}θ}=\frac{4}{3}$；
答：F₁与F₂大小之比为4：3．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．