题目内容

6．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中．

（1）光具座上放置的光学元件依次为①光源、②滤光片、③单缝、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏．
（2）实验中发现条纹太密，难以测量，可采用的改善办法是ABC
A．改用波长较长的光（如红光）做入射光  B．增大双缝到屏的距离
C．减少双缝间距                     D．增大双缝间距
（3）将一单摆装置竖直悬于某一深度为h（未知）且开口向下的固定小筒中（单摆的下部分露出筒外），如图甲所示．将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁．如果本实验的长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心之间的距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、l为横轴，作出T2-l图象，则可以由此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g．
①如果实验中所得到的T2-l图象（如图乙所示），那么对应的图象应该是a、b、c 中的a．
②由图象可知，小筒的深度h=0.3m；当地重力加速度g=9.86m/s2．

分析 （1）双缝干涉测光的波长，首先需要单色光，让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样．
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ进行分析；
（3）根据T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，则T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$l，图线应该是一条过原点的倾斜直线，通过L不是实际的摆长，L=0，实际摆长不为零去判断正确的图线．
当T=0时，对应的摆长为0，从而知道筒的深度．图线的斜率等于$\frac{4{π}^{2}}{g}$，从而可求出重力加速度

解答 解：（1）双缝干涉实验让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯光通过滤光片，再经过单缝形成单色光，再通过双缝．
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ知，增大双缝到屏间的距离，或减小双缝间距，或换波长较长的光照射，可以增大条纹的间距，从而便于测量．故ABC正确，D错误．
（3）根据T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，则T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$l，图线应该是一条过原点的倾斜直线，通过L不是实际的摆长，L=0，实际摆长不为0，所以图象中L=0时，周期不等于0．故选a．
当T=0时，对应的位置是-30cm．可知小筒的深度为0.3m．
图线的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=4，所以g=9.86m/s2．
故答案为：（1）滤光片、单缝、双缝；（2）ABC；（3）①a，②0.3，9.86．

点评 解决本题的关键要熟悉该实验的实验装置，掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ．
解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，以及会通过作T2-L图线求重力加速度

练习册系列答案
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