题目内容
如图所示，在一底边长为2L，θ＝45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。求
（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度大小；
（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板；
（3）增大磁感应强度B，可延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的最长时间。(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)
解： (1)粒子经电场加速射入磁场时的速度为v
由qU＝
mv2 得v＝ 
(2)要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R
由图中几何关系：
R＋
＝L
由qvB＝m
得B＝
(3)设粒子运动圆周半径为r，r＝
，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长。当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到A点。有：n＝
圆周运动周期：T＝
最长的时间：tm＝n
得：tm＝
＝
答案：(1) (2) (3)
练习册系列答案
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如图所示，在一底边长为2L，θ=45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．
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，
°的等腰三角形区域内（D在底边中点，）有垂直纸面向外的匀强磁场，现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于EF进入磁场，不计重力和空气阻力的影响。