Question

3．在“用单摆测重力加速度”的实验中，
①测摆长时，若正确测出悬线长L _l和摆球的直径d，则摆长的表达式为L=${L}_{1}+\frac{d}{2}$
②实验中用20等分的游标卡尺测摆球直径时的放大图如图所示，则摆球直径的测量值为d=1.930cm

③测周期时，当摆球某次经过平衡位置时数1，并开始计时，以后每次经过平衡位置时数一次，当数到N时停止计时，记录的时间为t，则周期为$\frac{2t}{N-1}$．

Answer 1

分析 摆长等于摆球的半径和摆线的长度之和，游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．根据全振动的次数以及时间求出单摆的周期．

解答 解：①摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，表达式为：L=${L}_{1}+\frac{d}{2}$．
②游标卡尺的主尺读数为19mm，游标读数为0.05×6mm=0.30mm，则摆球的直径为d=19.30mm=1.930cm．
③摆球在一个周期内两次经过平衡位置，有：$\frac{N-1}{2}T=t$，
解得周期为：T=$\frac{2t}{N-1}$．
故答案为：①${L}_{1}+\frac{d}{2}$，②1.930，③$\frac{2t}{N-1}$．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及知道单摆在一个周期内两次经过平衡位置，基础题．