题目内容
6．
如图所示，光滑水平面上有一车厢，质量为M=30kg，紧靠车厢右壁放一质量m=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢施加水平向右、大小为130N的恒力F，使车厢从静止开始运动，测得车厢在最初2.0s内移动位移s=6.0m，设这段时间内小物块未与车厢左壁发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，求（1）车厢在最初2.0s内的加速度
（2）物体A与车厢地板的动摩擦因数
（3）在t=3.0s时，小物体A刚好与车厢左壁相撞，求车厢的长度l．
分析 （1）车厢最初2s内做匀加速运动，由位移时间公式求加速度．
（2）以车厢为研究对象，分析受力情况，由牛顿第二定律求物体A与车厢地板的动摩擦因数．
（3）在t=3.0s时，小物体A刚好与车厢左壁相撞，说明车厢与小物体在3s内的位移之差等于车厢的长度l．由位移公式求解．
解答 解：（1）设车厢的加速度为a1．
则 s=$\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{0}^{2}$
解得 a1=3m/s2．
（2）车厢水平方向受到两个力，F和A对地板的摩擦力．
根据牛顿第二定律得
F-μmg=Ma1．
解得 μ=0.2
（3）对小物体A，由牛顿第二定律得
μmg=ma2，
3s内的位移为 sA=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
车厢在3s内的位移为 s′=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
又有 l=s′-sA
联立解得 l=4.5m
答：
（1）车厢在最初2.0s内的加速度是3m/s2．
（2）物体A与车厢地板的动摩擦因数是0.2．
（3）车厢的长度l是4.5m．
点评 本题考查牛顿第二定律和运动学公式的应用，要注意明确A与车厢间运动的关系，如位移关系，能正确分析两物体的受力情况以及运动过程．
练习册系列答案
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11．
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一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，河中各处水流速度相同，且速度图象如图乙所示，快艇以最短时间到达岸边，则（ ）| A． | 快艇的运动轨迹为直线 | |
| B． | 快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线 | |
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| D． | 快艇经过的位移一定大于100m |
18．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化相同的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
| A． | （△v）2（$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$） | B． | 2$\frac{{（△v）}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$ | C． | $\frac{{（△v）}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$ | D． | （△v）2（$\frac{1}{{x}_{1}}-\frac{1}{{x}_{2}}$） |
15．平抛一物体，当抛出0.5s后，速度与水平方向成30°角，落地时速度与水平方向成60°角，已知重力加速度g=10m/s2，则以下说法正确的是（ ）
| A． | 初速度为10m/s | B． | 落地时下落的高度为11.25m | ||
| C． | 落地时竖直方向速度为15m/s | D． | 抛出点到落地点的水平距离为30m |
