Question

15．平抛一物体，当抛出0.5s后，速度与水平方向成30°角，落地时速度与水平方向成60°角，已知重力加速度g=10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

• A． 初速度为10m/s
• B． 落地时下落的高度为11.25m
• C． 落地时竖直方向速度为15m/s
• D． 抛出点到落地点的水平距离为30m

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两个时刻的瞬时速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．根据落地时时的竖直分速度，由速度位移公式求下落的高度．由落地时的竖直分速度求运动时间，再结合初速度求落地时的水平距离．

解答 解：A、抛出后0.5s末物体竖直方向的分速度为：v_y1=gt₁=10×0.5=5m/s
故有：v₀=v_y1cot30°=5×$\sqrt{3}$=5$\sqrt{3}$m/s，故A错误．
BCD、落地时竖直方向的分速度 v_y2=v₀•tan60°=5$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=15m/s
落地时下落的高度为 h=$\frac{{v}_{y2}^{2}}{2g}$=$\frac{1{5}^{2}}{2×10}$m=11.25m
飞行时间 t=$\frac{{v}_{y2}}{g}$=$\frac{15}{10}$s=1.5s
抛出点到落地点的水平距离为 x=v₀t=5$\sqrt{3}$×1.5=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$m．故BC正确，D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．明确分运动和合运动的等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．