Question

18．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x₁，紧接着速度变化相同的△v时发生位移x₂，则该质点的加速度为（　　）

• A． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$）
• B． 2$\frac{{（△v）}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• C． $\frac{{（△v）}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• D． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}-\frac{1}{{x}_{2}}$）

Answer 1

分析 根据△v=a△t知，发生相同的速度变化量所用的时间相同，再结合推论$△x=a{t}_{\;}^{2}$，联立即可求解；

解答 解：因为质点做匀加速直线运动，加速度不变，所以速度变化量相同，时间相同，设时间间隔为t
则有：△v=at…①
${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a{t}_{\;}^{2}$…②
联立①②得$a=\frac{（△v）_{\;}^{2}}{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 明确题境，利用运动学推论$△x=a{t}_{\;}^{2}$和速度的变化量公式求解，一定动手计算，否则感觉无从下手．