Question

23.钍核Th发生衰变生成镭核Ra并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S₁和S₂间电场时，其速度为v₀，经电场加速后，沿ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox垂直平板电极S₂，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与ox方位的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中。

（1）写出钍核衰变方程；

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

（3）求粒子在磁场中运动所用时间t。

Answer 1

23.

（1）钍核衰变方程

Th→He+Ra                                        ①

（2）设粒子离开电场时速度为v，对加速过程有

qU=mv²－mv₀²                                                                                               ②

粒子在磁场中有

qvB=m                                                       ③

由②、③得

R=                                                 ④

（3）粒子做圆周运动的回旋周期

T=                                                ⑤

粒子在磁场中运动时间

t=T                                                             ⑥

由⑤、⑥得

t=                                  ⑦