Question

钍核Th发生衰变生成镭核Ra并放出一个α粒子.设粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S₁和S₂间电场时，其速度为v₀，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平行板电极S₂，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中.

（1）写出钍核的衰变方程；

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

（3）求粒子在磁场中运动所用的时间t.

Answer 1

解析：（1）钍核衰变方程

Th→He+Ra.

（2）设粒子离开电场时速度为v，对加速过程有qU=mv²-mv₀²

粒子在磁场中qvB=

所以R=.

（3）粒子做圆周运动的回旋周期

T==

粒子在磁场中的运动时间

t=T=.

答案：（1）Th→He+Ra

（2）R=

（3）t=