Question

【题目】一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体 m 2 连接.已知定滑轮到杆的距离为,物体由静止从 AB 连线为水平位置开始下滑1 m时， 恰受力平衡如图所示.试求：

（1）在下滑过程中的最大速度.

（2）沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.

Answer 1

【答案】（1）2.15 m/s,（2）2.31 m

【解析】（1）以两个物体组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，其机械能守恒，当和受力恰好平衡时，速度最大，则有

当物体由图中位置从静止开始下滑时，由几何关系得知，拉的绳子与竖直方向的夹角为，则
由平衡条件得： ，则得，
由题， ， ，联立解得，
（2）设下滑的最大距离为x，此时两个物体的速度均为零，则有
，代入解得， 。