题目内容
【题目】在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．（取g=10m/s2）求：
（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
【答案】（1）12m/s （2）4.8s （3）1.25倍
【解析】试题分析：（1）设座椅在自由下落结束时刻的速度为v.
由
，得
.
(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t.
则
匀减速的平均速度为
，自由落体的平均速度为
由
，得
设座椅匀减速运动的时间为
，则
.
（3）设座椅匀减速阶段的加速度大小为
，座椅对游客的作用力大小为
.
由
，得
由牛顿第二定律得：
所以
.
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