Question

19．一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，则（　　）

• A． 滑块可能只受到三个力作用
• B． 弹簧不可能处于压缩状态
• C． 斜面对滑块的支持力大小可能为零
• D． 斜面对滑块的摩擦力大小可能大于$\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 对滑块受力分析：滑块可能受重力、支持力、摩擦力三个力处于平衡，弹簧处于原长，弹力为零；滑块可能受重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力四个力处于平衡；根据共点力平衡并结合正交分解法进行分析．

解答 解：AB、弹簧与斜面垂直，故弹簧与竖直方向的夹角为30°，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态；弹簧也可能对滑块有压力或者支持力，故弹簧可能处于伸长状态或者压缩状态，故A正确，B错误；
CD、平行斜面方向，根据平衡条件滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即f=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg，不可能大于$\frac{1}{2}$mg，故D错误；
有摩擦力必有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意弹簧的弹力可能为零，可能不为零．