题目内容
【题目】如图，正方形abcd区域内有垂直纸面的匀强磁场。a点处的粒子源沿ac方向发出大量相同的带电粒子，粒子的速度大小不同。当粒子速度为v0时恰好从e点垂直cd边射出，不计粒子间的相互作用力及重力，下列说法正确的是（ ）
A.e点为cd边的中点
B.速度为
时，粒子从d点射出
C.速度小于的所有粒子在磁场中运动的路程与速度大小成正比
D.从e点射出的粒子和从d点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为2：1
【答案】BC
【解析】
A．当粒子速度为v0时恰好从e点垂直cd边射出时，由几何关系可得
则
所以e点不是cd边的中点，故A错误；
B．由公式
得
速度为
时，半径变为
设粒子从d点射出，此时弦长为
则假设成立，故B正确；
C．速度小于的所有粒子均从ad边射出，则粒子的偏转角相同，所以
故C正确；
D．从e点射出的粒子的偏转角为
，从d点射出的粒子的弦切角为，则从d点射出的粒子的偏转角为弦切角的两倍，由
可知，从e点射出的粒子和从d点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为1：2，故D错误。
故选BC。
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