Question

5．有一空的薄金属筒，高h₁=10cm．某同学讲其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示，设大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强P₀=75cmHg，不计气体分子间的相互作用，当金属筒被压入水银表面下h₂=0.7m处，求金属筒内部空气柱的高度h．

Answer 1

分析 金属筒内气体发生等温变化，求出气体的状态参量，然后应用玻意耳定律求出气体的体积，然后求出空气柱的高度．

解答 解：设内部空气柱高度为hcm，金属筒横截面积为S，
则在空中时内部气体压强为P₁=P₀=75cmHg，体积V₁=h₁S=10S
在水银面下h₂=0.7m=70cm处时气体压强P₂=P₀+h₂+h=（145+h）cmHg，体积V₂=hS
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：P₁h₁S=P₂hS，即：75×10=（145+h）×h，解得：h=5cm；
答：金属筒内部空气柱的高度h为5cm．

点评 本题考查了求空气柱的高度，根据题意求出气体的状态参量是解题的关键，应用玻意耳定律可以解题．