Question

如图所示，倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m．在0点竖直地固定一长10m的直杆OA．A端与C点间和坡底B点问各连有一光滑的钢绳．且各穿有一钢球（视为质点）．将两球从A点由静止开始同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端．则小球在钢绳上滑行的时间t_AC和t_AB分别为（取g=10m/s²）（　　）

• A．2s和2s
• B．

  2

  s和2s
• C．

  2

  s和4s
• D．4 s和

  2

  s

Answer 1

分析：由几何知识确定出AC与AB的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a，由位移公式x=

1

2

at2求解时间．

解答：解：由几何知识得，AC的倾角为α=30°，位移x_AC=10m．AC的倾角为β=60°，位移x_AB=10

3

m．
沿AC下滑的小球，加速度为a₁=gsin30°=5m/s²，
由x_AC=

1

2

a1

t

2 AC

得，t_AC=

2xAC a1

=

2×10 5

s=2s．
沿AB下滑的小球，加速度为a₂=gsin60°=5

3

m/s²，
由x_AB=

1

2

a2

t

2 AB

得，t_AB=

2xAB a2

=2s．．
故选A

点评：本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解匀加速运动的时间，关键要根据几何知识求出AC与AB的倾角和位移．