Question

（2009?盐城一模）如图所示，倾角为30°的光滑斜面，底端固定一沿斜面方向的弹簧．一质量为m的滑块将弹簧压缩到A点（滑块与弹簧不连接），此时弹簧的压缩量为△L．滑块在A点由静止释放，沿斜面滑过距离L时速度为0．求：
（1）滑块在A点时弹簧的弹性势能；
（2）滑块刚脱离弹簧时的速度．

Answer 1

分析：（1）滑块和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解；
（2）滑块和弹簧分离后做匀减速直线运动，根据位移速度公式即可求解．

解答：解：（1）滑块和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，则有：
E_P=mgLsin30°=

1

2

mgL
（2）滑块和弹簧分离后做匀减速直线运动，a=gsin30°=

1

2

g
根据位移速度公式得：2a（L-△L）=v²
解得：v=

g(L-△L)

答：（1）滑块在A点时弹簧的弹性势能为

1

2

mgL；
（2）滑块刚脱离弹簧时的速度为

g(L-△L)

．

点评：本题主要考查了机械能守恒定律及运动学基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．