Question

12．某汽车训练场地有如图所示的设计，在平直的道路上，依次有编号为A．B．C．D．E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次训练中，学员驾驶汽车以57.6km/h的速度匀速向标志杆驶来，教练与学员坐在同排观察并记录时间．当教练经过O点时向学员发出指令“立即刹车”，同时用秒表开始计时，学员需要经历△t的反应时间才开始刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，停在D标杆附近．教练记录自己经过B．C杆时秒表的读数分别为t_B=4.5s，t_C=6.5S，已知L_OA=44m．求：
（1）汽车经过B．C杆间的平均速度是多少；
（2）学员的反应时间△t和刹车后汽车做匀减速运动的加速度大小a．

Answer 1

分析 （1）根据平均速度的定义式求出汽车经过B．C杆间的平均速度；
（2）根据位移时间公式，抓住反应时间内做匀速直线运动，联立方程组求出反应时间和匀减速直线运动的加速度大小．

解答 解：（1）汽车经过B．C杆间的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{BC}}{{t}_{BC}}=\frac{12}{（6.5-4.5）}m/s=6m/s$．
（2）从O到B，根据位移时间公式有：l_OA+△l=v•△t+$v（{t}_{B}-△t）+\frac{1}{2}a（{t}_{B}-△t）^{2}$，
从O到C，根据位移时间公式有：l_OA+2△l=v•△t$+v（{t}_{C}-△t）+\frac{1}{2}a（{t}_{C}-△t）^{2}$，
代入数据解得△t=0.5s，a=2m/s²．
答：（1）汽车经过B．C杆间的平均速度是6m/s；
（2）学员的反应时间△t为0.5s，刹车后汽车做匀减速运动的加速度大小为2m/s²．

点评 此题要理解反应时间内汽车继续做匀速运动，还要养成画运动过程示意图，找位移之间的关系．此题有一定的难度，属于中档题．