题目内容

人类受小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，小鸟在空中滑翔时获得向上的举力可表示为F=kSv2，式中S为翅膀的面积，v为小鸟飞行的速度，k为比例系数，一小鸟质量为120g，翅膀面积为S1，其水平匀速滑翔的最小速度为12m/s．假定飞机在跑道上滑行时获得向上的举力与小鸟滑翔时获得的举力有同样的规律．现有一架质量为3200kg的飞机，其机翼面积为600S1，若它在跑道上由静止开始匀加速滑行，加速度a=5m/s2，求此飞机起飞前在跑道上滑行的距离．
分析：通过举力与重力相等，结合F=ksv2，求出飞机起飞的速度，再根据匀变速直线运动的速度位移公式求出飞机跑道的长度．
解答：解：小鸟飞行时获得向上举力与重力平衡 kS1
v
2
1
=m1g…①
飞机起飞时获得的举力与重力平衡，则k×600S1
v
2
2
=m2g…②
代入数据解得：v2=80m/s 
根据运动学公式  v2=2as…③
得飞机起飞前在跑道上滑行的距离s=
v
2
2
2a
=640m   
答：飞机起飞前再跑道上滑行的距离为640m．
点评：解决本题的关键知道达到起飞速度时举力与重力相等，以及掌握匀变速直线运动的速度位移公式．
练习册系列答案
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