题目内容

人类受小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，小鸟在空中滑翔时获得向上的举力可表示为F=kSv2，式中S为翅膀的面积，v为小鸟飞行的速度，k为比例系数．一小鸟质量为100g、翅膀面积为40cm2，其水平匀速滑翔的最小速度为10m/s．假定飞机飞行时获得向上的举力与小鸟飞行时获得的举力有同样的规律．现有一架质量为3200kg的飞机，机翼面积为3.2m2，若飞机起飞的跑道长为400m，则飞机在跑道上获得的加速度至少为多少才能起飞？
分析：通过举力与重力相等，结合F=ksv2，求出飞机起飞的速度，再根据匀变速直线运动的速度位移公式求出飞机的加速度．
解答：解：小鸟和飞机飞行时，受到的举力等于重力
对小鸟友：mg=ksv2… ①
对飞机有：m′g=ks′v′2…②
联立①②得：v′=20
10
m/s                
由速度位移公式：v′=2as
得：a=5m/s2                 
答：飞机在跑道上获得的加速度至少为5m/s2．
点评：解决本题的关键知道达到起飞速度时举力与重力相等，以及掌握匀变速直线运动的速度位移公式．
练习册系列答案
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（2011?广元模拟）人类受小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，已知小鸟在空中滑翔时获得的举力可表示为F=ksv2，式中s为翅膀的面积，v为小鸟的速度，k为比例系统．现有一小鸟，质量为120g，翅膀面积为Sl，其水平匀速滑翔的最小速度为12m/S．假定飞机飞行时获得向上的举力与小鸟飞行时获得的举力有同样的规律，现有一架质量为3200kg的飞机，、它在跑道上加速时的最大加速度为5m/S2．若飞机机翼面积为小鸟翅膀面积的600倍，则此飞机起飞的跑道至少要多长？

（08年皖南八校联考）（8分）人类受小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，小鸟在空中滑翔时获得的举力可表示为F=KSv2，式中S为翅膀的面积，v为小鸟的速度，K为比例系统，一小鸟质量为120g，翅膀面积为S1，其水平匀速滑翔的最小速度为12m/s，假定飞机飞行时获得向上的举和与小鸟飞行时获得的举力有同样的规律，现有一架质量为3200kg的飞机，它在跑道上加速时获得最大加速度为5m/s2。若飞机机翼面积为小鸟翅膀面积的600倍，则此飞机起飞的跑道至少要多长。

人类受小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，小鸟在空中滑翔时获得向上的举力可表示为F=kSv2，式中S为翅膀的面积，v为小鸟飞行的速度，k为比例系数，一小鸟质量为120g，翅膀面积为S1，其水平匀速滑翔的最小速度为12m/s。假定飞机在跑道上滑行时获得向上的举力与小鸟滑翔时获得的举力有同样的规律。现有一架质量为3200kg的飞机，其机翼面积为600S1，若它在跑道上由静止开始匀加速滑行，加速度a=5m/s2，求此飞机起飞前在跑道上滑行的距离。

 

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