Question

17．一质量为50kg的人，站在电梯底板上随同电梯一起由静止开始匀加速竖直上升，经时间3s速度达到6m/s．取g=10m/s²，求运动过程中
（1）电梯加速度的大小；
（2）人对电梯底板压力的大小．

Answer 1

分析 （1）电梯做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间公式求出电梯的加速度大小．
（2）对人，根据牛顿第二定律计算出电梯底板对人的支持力，从而得到人对底板的压力大小．

解答 解：（1）电梯做初速度为零的匀加速直线运动，电梯的加速度为：a=$\frac{v}{a}$=$\frac{6}{3}$m/s²=2m/s²；
（2）对人，根据牛顿第二定律可得：
   F-mg=ma
所以有：F=mg+ma=500+100=600N
根据牛顿第三定律可知，人对电梯底板压力的大小为600N．
答：
（1）电梯加速度的大小为2m/s²．
（2）人对电梯底板压力的大小为600N．

点评 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，结合牛顿第二定律，并能灵活运用．