题目内容

14.如图,球A,B质量都是m,把与A相连的上端绳剪断,关于球A球和B的加速度aA、aB,下列说法正确的是(  )
A.绳断瞬间,aA=aB=0B.绳断瞬间aA=2g,aB=0
C.当弹簧回复原长时,aA=aB=gD.在弹簧第一次恢复原长前aA>aB

分析 剪断绳子前,根据平衡求出弹簧的弹力,剪断绳子的瞬间,弹簧的弹力不变,结合牛顿第二定律分别求出A、B的加速度大小;根据小球的受力情况应用牛顿第二定律求出加速度、比较加速度大小.

解答 解:A、剪断绳子前,弹簧的弹力F=mg,剪断绳子的瞬间,弹簧的弹力不变,仍为mg,由牛顿第二定律得:对A:F+mg=maA,解得:aA=2g,对B:F-mg=maB,解得:aB=0,故A错误,B正确;
C、当弹簧恢复原长时,弹簧弹力为零,A、B小球只受重力作用,由牛顿第二定律得:mg=ma,加速度:aA=aB=g,故C正确;
D、在弹簧第一次恢复原长前,A受到竖直向下的重力与弹簧的拉力,合力大于重力,A的加速度大于重力加速度g,B受到竖直向下的重力与竖直向上的弹簧的拉力,所受合力小于重力,B的加速度小于重力加速度g,则aA>aB,故D正确;
故选:BCD.

点评 本题考查了牛顿第二定律得瞬时问题,知道剪断绳子的瞬间,弹簧的弹力不变,结合牛顿第二定律进行求解,基础题.

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