Question

15．如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg．一颗质量m=0.10kg的子弹C以v₀=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面．A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m，g取10m/s²．

求：物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间得出A的速度，对子弹和A、B物块组成的系统运用动量守恒求出B离开桌面时的速度．

解答 解：子弹射穿物块A后，A以速度v_A沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
A离开桌边的速度${v}_{A}=\frac{s}{t}=\frac{2}{0.4}m/s=5.0m/s$．
设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为v_B，子弹与两物块作用过程系统动量守恒，规定子弹的方向为正方向，
mv₀=Mv_A+（M+m）v_B，
代入数据解得B离开桌边的速度v_B=10m/s．
答：物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是5m/s、10m/s．

点评 本题考查了动量守恒和平抛运动的综合运用，通过平抛运动的知识求出A的速度是解决本题的关键，抓住系统动量守恒进行求解．